设f(x)为微分方程y’一xy=g(x)满足y(0)=1的解,其中g(x)=∫0xsin[(x—t)2]dt,则有( )

admin2016-01-22  35

问题 设f(x)为微分方程y’一xy=g(x)满足y(0)=1的解,其中g(x)=∫0xsin[(x—t)2]dt,则有(     )

选项 A、在点x=0处f(x)取极大值
B、在点x=0处f(x)取极小值
C、点(0,f(0))为曲线y=f(x)的拐点
D、点x=0不是f(x)的极值点,点(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点

答案B

解析 由题意知,y’(0)一0,y"=y+xy’+g’(x),y"(0)=1+g’(0),又g(x)0xsin(u2)du,g’(x)=sin(x2),g’(0)=0,所以y"(0)=1>0,故选(B).
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