首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=为A的特征向量. (1)求a,b及A的所有特征值与特征向量; (2)A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
设A=为A的特征向量. (1)求a,b及A的所有特征值与特征向量; (2)A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
admin
2021-11-15
43
问题
设A=
为A的特征向量.
(1)求a,b及A的所有特征值与特征向量;
(2)A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角矩阵.
选项
答案
(1)由Aα=λα得[*]解得a=1,b=1,λ=3. 由|λE-A|=[*]=λ(λ-2)(λ-3)=0得λ
1
=0,λ
2
=2,λ
3
=3. (2)因为A的特征值都是单值,所以A可相似对角化. 将λ
1
=0代入(λE-A)X=0得λ
1
=0对应的线性无关特征向量为α
1
=[*]; 将λ
2
=2代入(λE-A)X=0得λ
2
=2对应的线性无关特征向量为α
2
=[*]; 将λ
3
=3代入(λE-A)X=0得λ
3
=3对应的线性无关特征向量为α
3
=[*]; [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Aey4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
=_________.
在t=0时,两只桶内各装10L的盐水,盐的浓度为15g/L,用管子以2L/min的速度将净水输入到第一只桶内,搅拌均匀后的混合液又由管子以2L/min的速度被输送到第二只桶内,再将混合液搅拌均匀,然后用1L/min的速度输出,求在任意时刻t>0,从第二只桶
利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程,并求原方程的通解。
设f(x)在[0,1]上连续且单调减少,且f(x)﹥0,证明:.
设函数f(x,y,z)一阶连续可偏导且满足f(tx,ty,tz)=tkf(x,y,z)。证明:.
设η为非零向量,,η为方程组AX=0的解,则a=______,方程组的通解为_______.
设A是m×s阶矩阵,B为s×n阶矩阵,则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是()。
设a1,a2,Β1,Β2为三维列向量组,且a1,a2与Β1,Β1都线性无关。证明:至少存在一个非零向量可同时由a1,a2与Β1,Β2线性表示。
设A为三阶方阵,A的每行元素之和为5,AX=0的通解为,设,求AΒ.
求微分方程y〞+2yˊ-3y=e-3x的通解.
随机试题
下列属于灭菌法的是
34岁男性患者,因周期性寒战、高热入院。查体脾肋下2cm,实验室检查RBC2.5×1012/L,Hb76g/L,血涂片发现间日疟原虫,最适宜的治疗是
赵某涉嫌报复陷害罪被检察机关立案侦查,在侦查即将终结时,赵某得知负责办理该案的侦查人员蔡某是被害人的胞兄,遂申请其回避。检察长经审查作出了蔡某回避的决定。对于蔡某在侦查阶段收集的证据,下列哪一选项是正确的?
下列量中属于国际单位制导出量的有____________。
支付结算的结算方式包括()。
我国古代提出“有教无类”思想的是著名教育家________。
观看“最美教师”“最美司机”人物事迹所产生的情感体验主要是()。
杜威的教育理论代表作是______。
现行PC机的联向技术中,采用串行方法与主机通讯时,其数据传输速率的单位经常采用( )。
主机板有许多分类方法,其中按扩展槽分类的是______。
最新回复
(
0
)