首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=为A的特征向量. (1)求a,b及A的所有特征值与特征向量; (2)A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
设A=为A的特征向量. (1)求a,b及A的所有特征值与特征向量; (2)A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
admin
2021-11-15
63
问题
设A=
为A的特征向量.
(1)求a,b及A的所有特征值与特征向量;
(2)A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角矩阵.
选项
答案
(1)由Aα=λα得[*]解得a=1,b=1,λ=3. 由|λE-A|=[*]=λ(λ-2)(λ-3)=0得λ
1
=0,λ
2
=2,λ
3
=3. (2)因为A的特征值都是单值,所以A可相似对角化. 将λ
1
=0代入(λE-A)X=0得λ
1
=0对应的线性无关特征向量为α
1
=[*]; 将λ
2
=2代入(λE-A)X=0得λ
2
=2对应的线性无关特征向量为α
2
=[*]; 将λ
3
=3代入(λE-A)X=0得λ
3
=3对应的线性无关特征向量为α
3
=[*]; [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Aey4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
=_________.
=_________.
设f(x)是连续函数。求初值问题的解,其中a>0.
设z=z(x,y)满足.证明:.
设(I)a1,a2,a3,a4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中,r(B)=2.求方程组(I)的基础解系。
设,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O,则a=______,b=_______.
设A,B都是三阶矩阵,A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=E-3A|=0,则|B-1+2E|=________.
设A,B为两个n阶矩阵,下列结论正确的是()。
设,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵。
求微分方程y〞+2yˊ-3y=e-3x的通解.
随机试题
有关水飞法的叙述错误的是
夏季,3岁小儿突然高热,体温40℃,惊厥1次。体检:神清,面色红,咽红,肺、腹(一),神经系统未见异常,最可能的诊断是
关于大体积混凝土施工的说法,错误的是()。
机关、团体、企业、事业单位应当履行的消防安全职责不包括()。
城市历史文化遗产的保护状况是()的重要标志。
下列关于票据特征的表述中,正确的有()。
对于基金投资者而言,下列基金投资收入中目前需要征收所得税的是()。
注册税务师对城镇土地使用税的减免税土地面积进行审核时,应注意查看相关文件,文件的出具与下列()无关。
下列有关“大脑”、“芯片”的描述不符合原文意思的一项是()。根据原文提供的信息,下列推断正确的一项是()。
Heworkedsohardthat(eventual)______hegothimselfill.
最新回复
(
0
)