首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=为A的特征向量. (1)求a,b及A的所有特征值与特征向量; (2)A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
设A=为A的特征向量. (1)求a,b及A的所有特征值与特征向量; (2)A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
admin
2021-11-15
60
问题
设A=
为A的特征向量.
(1)求a,b及A的所有特征值与特征向量;
(2)A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角矩阵.
选项
答案
(1)由Aα=λα得[*]解得a=1,b=1,λ=3. 由|λE-A|=[*]=λ(λ-2)(λ-3)=0得λ
1
=0,λ
2
=2,λ
3
=3. (2)因为A的特征值都是单值,所以A可相似对角化. 将λ
1
=0代入(λE-A)X=0得λ
1
=0对应的线性无关特征向量为α
1
=[*]; 将λ
2
=2代入(λE-A)X=0得λ
2
=2对应的线性无关特征向量为α
2
=[*]; 将λ
3
=3代入(λE-A)X=0得λ
3
=3对应的线性无关特征向量为α
3
=[*]; [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Aey4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
=_________.
=_________.
设二元函数f(x,y)=|x-y|Φ(x,y),其中Φ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续,证明:函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是Φ(0,0)=0.
设函数f(x,y,z)一阶连续可偏导且满足f(tx,ty,tz)=tkf(x,y,z)。证明:.
设u=u(x,y,z)连续可偏导,令.若,证明:u仅为r的函数。
设A是正交矩阵,且|A|<0,证明:|E+A|=0.
设,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵。
设A,B为三阶矩阵,且AB=A-B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值,证明:AB=BA
xy"-y’=x2的通解为___.
设方程组有通解k1ξ1+k2ξ2=k1[1,2,1,一1]T+k2[0,一1,一3,2]T.方程组有通解λ1η1+λ2η2=λ1[2,一1,一6,1]T+λ2[一1,2,4,a+8]T.已知方程组有非零解,试确定参数a的值,并求该非零解.
随机试题
Addressforms,asasusceptiblelinguisticphenomenon,havealwaysbeentheobjectofsociolinguisticresearches.
一书四方案
保存移植器官的错误方法是
可用作混悬剂中稳定剂的有
借用其他企业的资质证书参加投标,属于(),是法律所禁止的。
【厦金制度】南京大学2013年中国近现代史真题;中山大学2013年历史学基础真题;兰州大学2013年中国史基础真题;福建师范大学2013年中国史综合真题;华中师范大学2014年中国史基础真题;2014年历史学统考真题;中南大学2014年中国近代史真题;南京
试述遗传和环境在个体发展中的作用。
如下图所示的4棵二叉树中,不是完全二叉树的是()。
To:LeeBrightFrom:FiilmoreBankDearMrBright:ThankyouforyouremaildatedOct14regardingafeechargedtoyourchec
TheprofessoralreadyknowssomethingaboutClarefromher______.
最新回复
(
0
)