设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g(a)=g(b)=1，f′(x)≠0．证明存在ξ，η∈(a，b)，使

admin2019-12-26 67

问题设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g(a)=g(b)=1，f′(x)≠0．证明存在ξ，η∈(a，b)，使

选项

答案对φ(x)=e^xg(x)和f(x)在[a，b]上应用柯西中值定理，则[*]ξ∈(a，b)，使 [*] 再对ψ(x)=e^x和f(x)在[a，b]上应用柯西中值定理，则[*]η∈(a，b)，使 [*] 于是 [*] 即 [*]

解析

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考研数学三

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