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计算I=∮L[x2+(y+1)2]dx,其中L为x2+y2=Rx(R>0)。
计算I=∮L[x2+(y+1)2]dx,其中L为x2+y2=Rx(R>0)。
admin
2018-05-25
7
问题
计算I=∮
L
[x
2
+(y+1)2]dx,其中L为x
2
+y
2
=Rx(R>0)。
选项
答案
由于L关于y轴对称,且f(y)=2y是y的奇函数,故∮
L
2ydx=0。又x
2
+y
2
=Rx,从而有∮
L
(x
2
+y
2
)dx=∮
L
Rxdx,进一步得到 I=∮
L
(x
2
+y
2
+2y+1)ds=R∮
L
xds+πR。 其中计算积分∮
L
xds有以下两种方法: [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fGg4777K
0
考研数学一
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