计算I=∮L[x2+(y+1)2]dx，其中L为x2+y2=Rx(R＞0)。

admin2018-05-25 8

问题计算I=∮_L[x²+(y+1)2]dx，其中L为x²+y²=Rx(R＞0)。

选项

答案由于L关于y轴对称，且f(y)=2y是y的奇函数，故∮_L2ydx=0。又x²+y²=Rx，从而有∮_L(x²+y²)dx=∮_LRxdx，进一步得到 I=∮_L(x²+y²+2y+1)ds=R∮_Lxds+πR。其中计算积分∮_Lxds有以下两种方法： [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fGg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设X1，X2，…，Xn为来自标准正态总体X的简单随机样本，记则E(T2)=________．
设则满足AB=A，其中B≠E的所有的B=________．
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Aχ＝b的三个不同的解，如果α1＋α2＋2α3＝(2，0，0，0)T，3α1＋α2＝(2，4，6，8)T，则方程组Aχ＝b的通解是_______．
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：χ＝t＋e-t，y＝2t＋e-2t(t≥0)．(Ⅰ)证明该参数方程确定连续函数y＝y(χ)，χ∈[1，＋∞)．(Ⅱ)证明y＝y(χ)在[1，＋∞)单调上升且是凸的．(Ⅲ)求y＝
设曲线L是区域D的正向边界，那么D的面积为()
设总体服从U[0，θ]，X1，X2，…．XN为总体的样本．证明：为θ的一致估计．
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．
市场上有两种股票，股票A的价格为60元／股，每股年收益为R1元，其均值为7，方差为50．股票B的价格为40元／股，每股年收益为R2元，其均值为3．2，方差为25，设R1和R2互相独立．某投资者有10000元，拟购买s1股股票A，s2股股票B，剩下的s3元存
已知曲面z=4一x2一y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z一1=0，则点P的坐标是____________．
汽车加油站共有两个加油窗口，现有三辆车A，B，C同时进入该加油站，假设A、B首先开始加油，当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油．假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为λ的指数分布．(Ⅰ)求第三辆车C在加油站等待加油时间T的概率密度；(Ⅱ

随机试题

关于盆腔内脏器与腹膜关系的叙述，哪项是正确的()
肝的体表投影，下列描述哪项不正确()
胸腔积液较多，一般每次抽液量不超过多少（）
冬天小儿的尿液冷却后呈白色浑浊是由于
A机电工程公司通过竞标总承包了一新建机械厂的通风与空调工程，总工期为6个月。主辅材料均由A机电公司供应。其中，分部分项工程量清单计价合计为536万元；措施项目清单计价合计60万元；其他项目清单计价合计15万元。取费费率为：规费费率4．85％；税率3．56％
会计科目的设置原则包括()。
依次填入下列各句横线处的成语，恰当的一组是()。①他的演唱真是________，赢得了全场观众的热烈喝彩。②只要问题得到解决，其他问题就________了。③形式多样的文艺节目不断出现，有如________。
下列各句中没有语病且句意明确的一句是：
Whyarethelivesofplantsnotwell-knowntomostpeople?
A、Theylivedincaves.B、Theydidn’thavetheirlanguage.C、Theycouldonlybuildhouseswithanimalhonesandskins.D、Theywer

最新回复(0)

计算I=∮L[x2+(y+1)2]dx，其中L为x2+y2=Rx(R＞0)。

考研数学一

设X1，X2，…，Xn为来自标准正态总体X的简单随机样本，记则E(T2)=________．

设则满足AB=A，其中B≠E的所有的B=________．

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Aχ＝b的三个不同的解，如果α1＋α2＋2α3＝(2，0，0，0)T，3α1＋α2＝(2，4，6，8)T，则方程组Aχ＝b的通解是_______．

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：χ＝t＋e-t，y＝2t＋e-2t(t≥0)．(Ⅰ)证明该参数方程确定连续函数y＝y(χ)，χ∈[1，＋∞)．(Ⅱ)证明y＝y(χ)在[1，＋∞)单调上升且是凸的．(Ⅲ)求y＝

设曲线L是区域D的正向边界，那么D的面积为()

设总体服从U[0，θ]，X1，X2，…．XN为总体的样本．证明：为θ的一致估计．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

已知曲面z=4一x2一y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z一1=0，则点P的坐标是____________．

关于盆腔内脏器与腹膜关系的叙述，哪项是正确的()

肝的体表投影，下列描述哪项不正确()

胸腔积液较多，一般每次抽液量不超过多少（）

冬天小儿的尿液冷却后呈白色浑浊是由于

会计科目的设置原则包括()。

依次填入下列各句横线处的成语，恰当的一组是()。①他的演唱真是________，赢得了全场观众的热烈喝彩。②只要问题得到解决，其他问题就________了。③形式多样的文艺节目不断出现，有如________。

下列各句中没有语病且句意明确的一句是：

Whyarethelivesofplantsnotwell-knowntomostpeople?

A、Theylivedincaves.B、Theydidn’thavetheirlanguage.C、Theycouldonlybuildhouseswithanimalhonesandskins.D、Theywer

依次填入下列各句横线处的成语，恰当的一组是()。①他的演唱真是，赢得了全场观众的热烈喝彩。②只要问题得到解决，其他问题就了。③形式多样的文艺节目不断出现，有如。