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设f’(sin2x)=cos2x+tan2x,求f(x),其中0<x<1.
设f’(sin2x)=cos2x+tan2x,求f(x),其中0<x<1.
admin
2022-06-04
47
问题
设f’(sin
2
x)=cos2x+tan
2
x,求f(x),其中0<x<1.
选项
答案
方法一 由已知条件,得 f(sin
2
x)=∫(cos2x+tan
2
x)d(sin
2
x)=∫(cos2x+tan
2
x)sin2xdx [*] 方法二 由于f’(sin
2
x)=1-2sin
2
x+[*],所以f’(x)=1-2x+[*]. 故所求函数为 f(x)=∫f’(x)dx=[*]-ln(1-x)-x
2
+C
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fHR4777K
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考研数学三
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