某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为x和y(单位：吨)时，总收益函数为R(x，y)=42x+27y—4x2—2xy—y2，总成本函数为C(x，y)=36+8x+12y(单位：万元)．除此之外，生产甲、乙两种产品每吨还需分别支付排污费2万元、l

admin2019-08-26 73

问题某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为x和y(单位：吨)时，总收益函数为R(x，y)=42x+27y—4x²—2xy—y²，总成本函数为C(x，y)=36+8x+12y(单位：万元)．除此之外，生产甲、乙两种产品每吨还需分别支付排污费2万元、l万元．
当限制排污费用支出总额为8万元的条件下，甲、乙两种产品的产量各为多少时总利润最大?最大利润是多少?

选项

答案若排污费用2x+y=8时，构造拉格朗日函数 F(x，y，λ)=—4x²—2xy—y²+32x+14y—36+λ(2x+y—8)．令[*] 此时最大利润L(2，5，3)=37．

解析【思路探索】先求出利润函数，然后求最值，找到约束条件求条件最值．

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考研数学三

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某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为x和y(单位：吨)时，总收益函数为R(x，y)=42x+27y—4x2—2xy—y2，总成本函数为C(x，y)=36+8x+12y(单位：万元)．除此之外，生产甲、乙两种产品每吨还需分别支付排污费2万元、l

考研数学三

已知数列{x}满足：x0=25，xn=arctanxn—1(n=1，2，3，…)，证明{xn}的极限存在，并求其极限．

设生产某产品的固定成本为c，边际成本C’(Q)=2aQ+b，需求量Q与价格P的函数关系为Q=(d—P)，其中a，b，c，d，e都是正的常数，且d＞b．求：产量Q为多少时，利润最大?最大利润是多少?

已知ξ1=(一3，2，0)T，ξ2=(一1，0，一2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是___________．

求下列幂级数的和函数：

求下列不定积分：(x＞1)；

对某地抽样调查的结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率．[附表]：表中Ф(χ)是标准正态分布函数．

(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)

设有线性方程组设a1=a3=k，a2=a4=－k(k≠0)，且已知β1=(－1，1，1)T，β2=(1，1，－1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通解．

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

以下哪一项不是营养支持的目的

利率可以直接影响人们的经济利益，发挥“经济杠杆”的功能，下列关于利率作用的论述，正确的包括()。

对于因勘察设计错误而造成的工程重大质量事故的，承包方应承担的违约责任为(　　)。

根据《水电工程施工组织设计规范》DL／T5397—2007，3级不过水土石围堰堰顶安全超高值下限值为()。

“经营单位”栏应填()。“许可证号”栏应填()。

关于《聊斋志异》的说法不正确的是：

(2011年南京财经大学、2012年苏州大学、2014年华南理工大学、2017年南开大学)试分析公司财务管理目标。

Greenspacefacilitiesarecontributingtoanimportantextenttothequalityoftheurbanenvironment.Fortunatelyitisnolon

某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为x和y(单位：吨)时，总收益函数为R(x，y)=42x+27y—4x2—2xy—y2，总成本函数为C(x，y)=36+8x+12y(单位：万元)．除此之外，生产甲、乙两种产品每吨还需分别支付排污费2万元、l

考研数学三

已知数列{x}满足：x0=25，xn=arctanxn—1(n=1，2，3，…)，证明{xn}的极限存在，并求其极限．

设生产某产品的固定成本为c，边际成本C’(Q)=2aQ+b，需求量Q与价格P的函数关系为Q=(d—P)，其中a，b，c，d，e都是正的常数，且d＞b．求：产量Q为多少时，利润最大?最大利润是多少?

已知ξ1=(一3，2，0)T，ξ2=(一1，0，一2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是___________．

求下列幂级数的和函数：

求下列不定积分：(x＞1)；

对某地抽样调查的结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率．[附表]：表中Ф(χ)是标准正态分布函数．

(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)

设有线性方程组设a1=a3=k，a2=a4=－k(k≠0)，且已知β1=(－1，1，1)T，β2=(1，1，－1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通解．

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

以下哪一项不是营养支持的目的

利率可以直接影响人们的经济利益，发挥“经济杠杆”的功能，下列关于利率作用的论述，正确的包括()。

对于因勘察设计错误而造成的工程重大质量事故的，承包方应承担的违约责任为( )。

根据《水电工程施工组织设计规范》DL／T5397—2007，3级不过水土石围堰堰顶安全超高值下限值为()。

“经营单位”栏应填()。“许可证号”栏应填()。

关于《聊斋志异》的说法不正确的是：

(2011年南京财经大学、2012年苏州大学、2014年华南理工大学、2017年南开大学)试分析公司财务管理目标。

Greenspacefacilitiesarecontributingtoanimportantextenttothequalityoftheurbanenvironment.Fortunatelyitisnolon

对于因勘察设计错误而造成的工程重大质量事故的，承包方应承担的违约责任为(　　)。