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admin2019-08-11 107

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考研数学三

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生产某种产品需要投甲、乙两种原料，x1和x2(单位：吨)分别是它们各自的投入量，则该产品的产出量为Q=2xαxβ(单位：吨)，其中常数α＞0，β＞0且α+β=1．如果两种原料的价格分别为p1与p2(单位：万元／吨)．试问，当投入两种原料的总费用为P(单位：
某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为x和y(单位：吨)时的总收益函数为R(x，y)=42x+27y一4x2—2xy—y2，总成本函数为C(x，y)=36+8x+12y(单位：万元)．除此之外，生产甲、乙两种产品每吨还需分别支付排污费2万元，1
设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，且当
设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，函数g(y)连续可导，且g(y)在y=1处取得极值g(1)=2．求复合函数z=f(xg(y)，x+y)的二阶混合偏导数在点(1，1)处的值．
已知函数f(x，y，z)=x3y2z及方程x+y+z一3+e-3=e-(x+y+z)．(*)如果x=x(y，z)是由方程(*)确定的隐函数满足x(1，1)=1，又u=f(x(y，z)，y，z)，求；
已知(axy3一y2cosx)dx+(1+bysinx+3x2y2)dy为某二元函数f(x，y)的全微分，则常数
设z=f(x，y)=则f(x，y)在点(0，0)处
设f(x)=证明：对δ＞0，f(x)在(一δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．

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