2. 考研
  3. 一个班内有20位同学都想去参观一个展览会，但只有3张参观票，大家同意通过这20位同学抽签决定3张票的归属．计算下列事件的概率： (Ⅰ)“第二人抽到票”的概率p1； (Ⅱ)“第二人才抽到票”的概率p2； (Ⅲ)“第一人宣布抽到了票，第二人又抽到票”的概率p3

一个班内有20位同学都想去参观一个展览会，但只有3张参观票，大家同意通过这20位同学抽签决定3张票的归属．计算下列事件的概率： (Ⅰ)“第二人抽到票”的概率p1； (Ⅱ)“第二人才抽到票”的概率p2； (Ⅲ)“第一人宣布抽到了票，第二人又抽到票”的概率p3

admin2018-06-15  40
问题 一个班内有20位同学都想去参观一个展览会，但只有3张参观票，大家同意通过这20位同学抽签决定3张票的归属．计算下列事件的概率：
(Ⅰ)“第二人抽到票”的概率p1；
(Ⅱ)“第二人才抽到票”的概率p2；
(Ⅲ)“第一人宣布抽到了票，第二人又抽到票”的概率p3；
(Ⅳ)“前两人中至少有一人抽到票”的概率p4．
选项
答案设事件Ai=“第i人抽到票”，i=1，2． (Ⅰ)如果是填空题，可以根据抽签公平性原理得知中签率应与抽签次序无关．直接填写p1=P(A2))=3／20；作为计算题，应写出解题步骤．根据全概率公式 p1=P(A2)=P(A1)P(A2|A1)+P([*])P(A2|[*]) [*] (Ⅱ)事件“第二人才抽到票”表示“第一人未抽到票、但第二人抽到了票”，根据乘法公式 [*] (Ⅲ)“第一人宣布抽到了票，第二人又抽到票”表示已知事件A1发生，再考虑事件A2出现． p3=P(A2|A1)=2／19． (Ⅳ)根据加法公式与乘法公式 p4=P(A1∪A2)=P(A1)+P(A2)－P(A1A2) =P(A1)+P(A2)－P(A1)P(A2|A1) [*]
解析
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考研数学一

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