2. 考研
  3. 某车间有同型号车床200台，在生产期间由于需要检修、调换刀具、变换位置及调换工序等常需停工，假设每台车床的开工率为0．6，开、关是相互独立的，且在开工时需电力15 kW，问应供应多少千瓦电力就能以99．9％的概率保证该车间不会因供电不足而影响生产(Ф(3．

某车间有同型号车床200台，在生产期间由于需要检修、调换刀具、变换位置及调换工序等常需停工，假设每台车床的开工率为0．6，开、关是相互独立的，且在开工时需电力15 kW，问应供应多少千瓦电力就能以99．9％的概率保证该车间不会因供电不足而影响生产(Ф(3．

admin2020-05-02  10
问题 某车间有同型号车床200台，在生产期间由于需要检修、调换刀具、变换位置及调换工序等常需停工，假设每台车床的开工率为0．6，开、关是相互独立的，且在开工时需电力15 kW，问应供应多少千瓦电力就能以99．9％的概率保证该车间不会因供电不足而影响生产(Ф(3．09)=0．999，其中Ф(x)为标准正态分布的分布函数)?
选项
答案用X表示在某时刻开工的车床数，根据题设条件可知：X～B(200，0．6)．假设需要M kW的电力就能以99．9％的概率保证该车间不会因供电不足而影响生产，故应有 P{15X≤M}≥0．999．又 [*] 而Ф(3．09)=0．999 00．欲使P{15X≤M}≥0．999 00，只要 [*] 解得[*]．因此，应供应2121．1 kw电力就能以99．9％的概率保证该车间不会因供电不足而影响生产．
解析 应用独立同分布中心极限定理进行计算．
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考研数学一

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