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设随机变量X和Y的概率分布分别如下面两个表所示 P(X2=Y2)=1。 求二维随机变量(X,Y)的概率分布。
设随机变量X和Y的概率分布分别如下面两个表所示 P(X2=Y2)=1。 求二维随机变量(X,Y)的概率分布。
admin
2019-05-14
31
问题
设随机变量X和Y的概率分布分别如下面两个表所示
P(X
2
=Y
2
)=1。
求二维随机变量(X,Y)的概率分布。
选项
答案
由于P(X
2
=Y
2
)=1,因此P(X
2
≠Y
2
)=0。 故P(X=0,Y=1)=0,可知 P(X=1,Y=1)=P(X=1,Y=1)+P(X=0,Y=1)=P(Y=1)=[*]。 再由P(X=1,Y=0)=0可知 P(X=0,Y=0)=P(X=1,Y=0)+P(X=0,Y=0)=P(Y=0)=[*]。 同理,由P(X=0,Y= —1)=0可知 P(X=1,Y= —1)=P(X=1,Y= —1)+P(X=0,Y= —1)=P(Y= —1)=[*]。 这样,就可以写出(X,Y)的联合分布如下表所示 [*]
解析
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考研数学一
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