设随机变量X和Y的概率分布分别如下面两个表所示 P(X2=Y2)=1。 求二维随机变量(X,Y)的概率分布。

admin2019-05-14  30

问题 设随机变量X和Y的概率分布分别如下面两个表所示

P(X2=Y2)=1。
求二维随机变量(X,Y)的概率分布。

选项

答案由于P(X2=Y2)=1,因此P(X2≠Y2)=0。 故P(X=0,Y=1)=0,可知 P(X=1,Y=1)=P(X=1,Y=1)+P(X=0,Y=1)=P(Y=1)=[*]。 再由P(X=1,Y=0)=0可知 P(X=0,Y=0)=P(X=1,Y=0)+P(X=0,Y=0)=P(Y=0)=[*]。 同理,由P(X=0,Y= —1)=0可知 P(X=1,Y= —1)=P(X=1,Y= —1)+P(X=0,Y= —1)=P(Y= —1)=[*]。 这样,就可以写出(X,Y)的联合分布如下表所示 [*]

解析
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