设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

admin2017-01-14 29

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关。
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关。
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关。
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关。

答案A

解析记B=(α₁，α₂，…，α_s)，则(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=AB。
若向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，则r(B)＜s，从而r(AB)≤r(B)＜s，向量组A₁α₁，A₂α₂，…，Aα_s也线性相关，故应选A。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fJu4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 B
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元，他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博，约定如果出现正面，甲赢10元、乙10元．如果出现反面，则甲输10元、乙赢10元，分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本，并求其概率分布和分布函数，画出分布函数的图形．
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；
设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)
已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2．(1)求实数a的值；(2)求正交变换x＝Qy将f化为标准形．
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．求矩阵B．
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5．设X为途中遇到红灯的次数，数学期望EX=__________．
设常数λ＞0，而级数收敛，则级数()．

随机试题

某种物品存放仓库A1和A2中，运往三个使用地B1，B2，B3，其间的单位运价如下表小方格中的数据所示，各仓库的存量和使用地的需要量见下表：(1)用西北角法求初始解。(2)判断该初始解是否最优解，若不是，则作一次调整。
命名下列化合物
A、稽留热B、弛张热C、间歇热D、不规则热E、午后低热疟疾的热型特点（）。
为明确诊断，最准确的辅助检查方法是根据诊断下列哪项治疗是不需要的
甲某与乙某为同学，关系一直很好。一日，甲某携带一黑色皮包突然造访，说要乙某为其保管一段时间。乙某再三追问才得知包里是甲某走私得来的100克海洛因，乙某经不住甲某的再三请求后收下。过了一天，甲某又送来一部汽车，说是朋友抢来的，只要代管一周，就给1000元酬谢
下列关于我国三次产业划分的表述，正确的是(　　)。
某公司资产总额为9000万元，其中永久性流动资产为2400万元，波动性流动资产为1600万元。该公司长期资金来源金额为8100万元，不考虑其他情形，可以判断该公司的融资策略属于()。
5M1E的5M中，()是最活跃的因素。
共产主义是指()。
Accordingtothegirl,herEnglishteacheris

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

考研数学一

A、 B、 C、 D、 D

A、 B、 C、 D、 B

在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)

已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2．(1)求实数a的值；(2)求正交变换x＝Qy将f化为标准形．

设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．求矩阵B．

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5．设X为途中遇到红灯的次数，数学期望EX=__________．

设常数λ＞0，而级数收敛，则级数()．

某种物品存放仓库A1和A2中，运往三个使用地B1，B2，B3，其间的单位运价如下表小方格中的数据所示，各仓库的存量和使用地的需要量见下表：(1)用西北角法求初始解。(2)判断该初始解是否最优解，若不是，则作一次调整。

命名下列化合物

A、稽留热B、弛张热C、间歇热D、不规则热E、午后低热疟疾的热型特点（）。

为明确诊断，最准确的辅助检查方法是根据诊断下列哪项治疗是不需要的

下列关于我国三次产业划分的表述，正确的是( )。

某公司资产总额为9000万元，其中永久性流动资产为2400万元，波动性流动资产为1600万元。该公司长期资金来源金额为8100万元，不考虑其他情形，可以判断该公司的融资策略属于()。

5M1E的5M中，()是最活跃的因素。

共产主义是指()。

Accordingtothegirl,herEnglishteacheris

下列关于我国三次产业划分的表述，正确的是(　　)。