设A为三价非零矩阵,B=,且AB=0,则Ax=0的通解是___________.

admin2018-06-14  40

问题 设A为三价非零矩阵,B=,且AB=0,则Ax=0的通解是___________.

选项

答案c1(1,4,3)T+c2(一2,3,1)T,c1,c2任意

解析 由AB=0得r(A)+r(B)≤3.显然r(B)≥2,r(A)>0,因而r(A)=1,n—r(A)=2.又AB=0说明B的每个到向量都是AX=0的解,取它的1,3两列作为基础解系,得AX=0的通解c1(1,4,3)T+c2(一2,3,1)T,c1,c2任意.
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