首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(u,υ)具有连续偏导数,且fu’(u,υ)+fυ’(u,υ)=sin(u+υ)eu+υ,求y(x)=e—2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
设f(u,υ)具有连续偏导数,且fu’(u,υ)+fυ’(u,υ)=sin(u+υ)eu+υ,求y(x)=e—2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
admin
2017-01-21
77
问题
设f(u,υ)具有连续偏导数,且f
u
’
(u,υ)+f
υ
’
(u,υ)=sin(u+υ)e
u+υ
,求y(x)=e
—2x
f(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
选项
答案
由y(x)=e
—2x
f(x,x),有 y’(x)=—2e
—2x
f(x,x)+e
—2x
[f
1
’
(x,x)+f
2
’
(x,x)], 由f
u
’
(u,υ)+f
u
’
(u,υ)=sin(u+υ)e
u+υ
可得 f
1
’
(x,x)+f
2
’
(x,x)=(sin2x)e
2x
于是y(x)满足一阶线性微分方程 y’(x)+2y(x)=sin2x 通解为 y(x)=e
—2x
[sin2x.e
2x
dx+C], 由分部积分公式,可得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fQH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{max{x,y}≤1}=________.
设α1,α2,…,αr,β都是n维向量,β可由α1,α2,…,αr线性表示,但β不能由α1,α2,…,αr-1线性表示,证明:αr可由α1,α2,…,αr-1,β线性表示.
求幂级数x2n的收敛域和函数.
设幂级数anxn的收敛半径为3,则幂级数nan(x-1)n+1的收敛区间是
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:秩r(A)≤2;
设A为n阶非零矩阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明丨A丨≠0.
函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=1,且满足等式求导数f’(x);
将函数f(x)=1/(x2-3x-4)展开成x-1的幂级数,并指出其收敛区间.
若随机变量X1,X2,…,Xn相互独立同分布于N(μ,22),则根据切比雪夫不等式得__________.
设D={(x,y)|x2+y2≤xy[1+x2+y2]dxdy。
随机试题
茶单上的插图可以从网络上选择,不必对照实际茶饮内容
患者,男性,30岁。体检时发现精索静脉曲张。关于精索静脉曲张,错误的是
审核信用证和审核单据的依据分别是()。
以下哪项不是银行营销组织设立的原则?()
A公司系上市公司,按季度对外提供财务报表。与投资相关的交易或事项如下:资料一:A公司2017年7月10日购买B公司发行的股票600万股,每股成交价为4.5元,包含已宣告但尚未发放的股利0.25元/股,另支付交易费用2万元,作为交易性金融资产核算。
一般情况下,听觉感受性在()岁逐渐下降。
根据国家赔偿法规定,行政赔偿的范围包括()。
经济增长的标志是()。
感性认识和理性认识的根本区别在于()。
在下列关键字中,不能用来表示继承方式的是()。
最新回复
(
0
)