首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(u,υ)具有连续偏导数,且fu’(u,υ)+fυ’(u,υ)=sin(u+υ)eu+υ,求y(x)=e—2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
设f(u,υ)具有连续偏导数,且fu’(u,υ)+fυ’(u,υ)=sin(u+υ)eu+υ,求y(x)=e—2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
admin
2017-01-21
43
问题
设f(u,υ)具有连续偏导数,且f
u
’
(u,υ)+f
υ
’
(u,υ)=sin(u+υ)e
u+υ
,求y(x)=e
—2x
f(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
选项
答案
由y(x)=e
—2x
f(x,x),有 y’(x)=—2e
—2x
f(x,x)+e
—2x
[f
1
’
(x,x)+f
2
’
(x,x)], 由f
u
’
(u,υ)+f
u
’
(u,υ)=sin(u+υ)e
u+υ
可得 f
1
’
(x,x)+f
2
’
(x,x)=(sin2x)e
2x
于是y(x)满足一阶线性微分方程 y’(x)+2y(x)=sin2x 通解为 y(x)=e
—2x
[sin2x.e
2x
dx+C], 由分部积分公式,可得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fQH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{max{x,y}≤1}=________.
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:秩r(A)≤2;
证明:螺旋线的切线与z轴成定角.
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:若α,β线性相关,则秩r(A)
设F(x)=F(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(-∞,+∞)内满足以下条件:f’(x)=g(x),g’(x)=f(x)且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex.求F(x)所满足的一阶微分方程;
将函数f(x)=1/(x2-3x-4)展开成x-1的幂级数,并指出其收敛区间.
若f(x)在x=0点有二阶连续导数,且x→0时(x)一x与x一sinx等价,则().
设F(x)在闭区间[0,c]上连续,其导数F’(x)在开区间(0,c)内存在且单调减少,f(0)=0.试应用拉格朗日中值定理证明不等式:F(a+b)≤F(a)+F(b),其中常数,a,b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c.
设函数f(x)连续,F(u,v)=,其中区域Duv为图中阴影部分,则=().
随机试题
自由侧钻、斜向器侧钻、定向侧钻这三种套管侧钻,其技术要求是()。
催化45SrRNA转录的酶是
A.3.7GBqB.5.55GBqC.7.4GBqD.2.96GBqE.11.1GBq分化型甲状腺癌去甲治疗131I常用剂量是
Gottron征提示的结缔组织病是
A.偏头痛B.脑肿瘤C.颈椎病D.三叉神经痛E.蛛网膜下腔出血脑膜受刺激引起的头痛常见于
AAMYBALTCGGTDACPEALP对于诊断慢性酒精中毒最敏感的是
下列能抑制T4转化为T3的抗甲状腺药物是
资产的账面价值小于其计税基础,或者负债的账面价值大于其计税基础,将产生应纳税暂时性差异。()
中国革命、建设和改革的实践证明,要运用马克思主义指导实践,必须实现马克思主义中国化,马克思主义之所以能够中国化的原因在于()
Adiscoveryintothegeneticmakeupoftumorsmaydelivertherapiesthatare______toindividualpatients.
最新回复
(
0
)