首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵P= 其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵. (Ⅰ)计算并化简PQ; (Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵P= 其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵. (Ⅰ)计算并化简PQ; (Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
admin
2016-10-26
41
问题
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵P=
其中A
*
是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.
(Ⅰ)计算并化简PQ;
(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是α
T
A
-1
α≠b.
选项
答案
(Ⅰ)由AA
*
=A
*
A=|A|E 及A
*
=|A|A
-1
有 [*] (Ⅱ)用拉普拉斯展开式及行列式乘法公式,有 [*] =|A|
2
(b一α
T
A
-1
α). 因为矩阵A可逆,行列式|A|≠0,故|Q|=|A|(b一α
T
A
-1
α) . 由此可知,Q可逆的充分必要条件是b一α
T
A
-1
α≠0,即α
T
A
-1
α≠b.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fQu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
[*]
A、 B、 C、 D、 A
在一通信渠道中,能传送字符AAAA,BBBB,CCCC三者之一,由于通信噪声干扰,正确接收到被传送字母的概率为0.6,而接收到其他两个字母的概率均为0.2,假设前后字母是否被歪曲互不影响.若收到字符为ABCA,问被传送字符为AAAA的概率是多大?
已知4阶方阵A=(α1,α2,α2,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其α2,α3,α4线性无关,α=2α2-aα3,如果β=α1+α2+α3+α
设X1,X2,…Xn是来自总体X的样本,X的分布密度为试用矩估计法估计总体参数θ.
求不定积分csc3xdx.
计算曲面积分,其中S是,z=1及z=2所围的封闭曲面的外侧.
假设随机变量u在区间[-2,2]上服从均匀分布,随机变量试求:(Ⅰ)X和Y的联合概率分布;(Ⅱ)D(X+Y).
5kg肥皂溶于300L水中后,以每分钟10L的速度向内注入清水,同时向外抽出混合均匀之肥皂水,问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂.
随机试题
a.adocumentforthegeneraldescriptionofthegoodsandthepriceb.equalinvalue,onthesamelevelc.aformalorexplici
社会主义市场经济体制的特征是()
青霉素易导致过敏性休克,应首选的抢救药物是
患者,男,27岁。因儿童期颏部外伤致颞下颌关节强直。若双侧颞下颌关节都已受累,患者无法耐受同期双侧手术,而需2次手术,2次手术之间的间隔不应超过
此时应选用何方治疗()若表寒重者,可加()
下列网络计划中的计算工期是()。
甲航空公司为增值税一般纳税人,主要提供国内、国际运输服务。2016年10月有关经营情况如下:(1)提供国内旅客运输服务取得含增值税票款收入9990万元。特价机票改签、变更费499.5万元。(2)代收转付航空意外保险费200万元,代收机场建设费(民航发展
物流信息系统的特点有()。
人力资源内部供给预测的方法不包括()。
超额剩余价值的生产是相对剩余价值生产的前提条件。资本家普遍获得相对剩余价值是由于各个资本家竞相追求超额剩余价值的结果,而超额剩余价值的获得则是
最新回复
(
0
)