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设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为线性无关的向量组,若Aα1=α1+α2,Aα2=α2+α3,Aα3=α1+α3,则|A|=________.
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为线性无关的向量组,若Aα1=α1+α2,Aα2=α2+α3,Aα3=α1+α3,则|A|=________.
admin
2021-01-25
46
问题
设A为3阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
为线性无关的向量组,若Aα
1
=α
1
+α
2
,Aα
2
=α
2
+α
3
,Aα
3
=α
1
+α
3
,则|A|=________.
选项
答案
2
解析
由题可得A(α
1
,α
2
,α
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)
由于α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则P=(α
1
,α
2
,α
3
)为可逆矩阵.因此
因此A~B,则矩阵A、B的行列式值相等.即
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考研数学三
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