2. 考研
  3. 设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组，若Aα1=α1+α2，Aα2=α2+α3，Aα3=α1+α3，则|A|=________．

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组，若Aα1=α1+α2，Aα2=α2+α3，Aα3=α1+α3，则|A|=________．

admin2021-01-25  57
问题 设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组，若Aα1=α1+α2，Aα2=α2+α3，Aα3=α1+α3，则|A|=________．
选项
答案2
解析 由题可得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)
由于α1，α2，α3线性无关，则P=(α1，α2，α3)为可逆矩阵．因此

因此A～B，则矩阵A、B的行列式值相等．即
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考研数学三

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