设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组，若Aα1=α1+α2，Aα2=α2+α3，Aα3=α1+α3，则|A|=________．

admin2021-01-25 59

问题设A为3阶矩阵，α₁，α₂，α₃为线性无关的向量组，若Aα₁=α₁+α₂，Aα₂=α₂+α₃，Aα₃=α₁+α₃，则|A|=________．

选项

答案2

解析由题可得A(α₁，α₂，α₃)=(α₁，α₂，α₃)

由于α₁，α₂，α₃线性无关，则P=(α₁，α₂，α₃)为可逆矩阵．因此

因此A～B，则矩阵A、B的行列式值相等．即

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