设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为线性无关的向量组,若Aα1=α1+α2,Aα2=α2+α3,Aα3=α1+α3,则|A|=________.

admin2021-01-25  48

问题 设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为线性无关的向量组,若Aα112,Aα223,Aα313,则|A|=________.

选项

答案2

解析 由题可得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)
由于α1,α2,α3线性无关,则P=(α1,α2,α3)为可逆矩阵.因此

因此A~B,则矩阵A、B的行列式值相等.即
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