设f(x))在x=a处连续，讨论φ(x)=f(x)｜arctan(x－a)｜在x=a处的连续性与可导性．

admin2019-02-26 17

问题设f(x))在x=a处连续，讨论φ(x)=f(x)｜arctan(x－a)｜在x=a处的连续性与可导性．

选项

答案因为 [*] 所以φ(x)在x=a处连续．又 [*] 所以，当f(a)=0时，φ(x)在x=a处可导，且φ’(a)=0；当f(a)≠0时，φ(x)在x=a处不可导．

解析这是讨论分段函数在分段点处的连续性与可导性问题．分别计算在点a处的左、右极限和左、右导数．

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