已知线性方程组 a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．

admin2019-12-26 49

问题已知线性方程组

a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．

选项

答案下面分四种情况： ①当a=b≠c时，同解方程组为 [*] 方程组有无穷多组解，全部解为 x=k₁(1，－1，0)^T，其中k₁为任意常数． ②当a=c≠b时，同解方程组为 [*] 方程组有无穷多组解，全部解为 x=k₂(1，0，－1) 其中k₂为任意常数． ③当b=c≠a时，同解方程组为 [*] 方程组有无穷多组解，全部解为 x=k₃(0，1，－1)^T，其中k₃为任意常数． ④当a=b=c时，同解方程组为 x₁+x₂+x₃=0，方程组有无穷多组解，全部解为 x=k₄(－1，1，0)^T+k₅(－1，0，1)^T，其中k₄，k₅为任意常数．

解析

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考研数学三

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已知线性方程组 a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．

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若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(-1，0)，则b=__________.

设平面域D由直线y=x，y=一1及X=1所围成．则

由曲线与直线y=a及y轴在第一象限所围平面图形的面积是仅由曲线及直线y=a所围图形面积的，则a=______．

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+p（x）y’+q（x）y=f（x）的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是（）

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