已知线性方程组 a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．

admin2019-12-26 42

问题已知线性方程组

a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．

选项

答案下面分四种情况： ①当a=b≠c时，同解方程组为 [*] 方程组有无穷多组解，全部解为 x=k₁(1，－1，0)^T，其中k₁为任意常数． ②当a=c≠b时，同解方程组为 [*] 方程组有无穷多组解，全部解为 x=k₂(1，0，－1) 其中k₂为任意常数． ③当b=c≠a时，同解方程组为 [*] 方程组有无穷多组解，全部解为 x=k₃(0，1，－1)^T，其中k₃为任意常数． ④当a=b=c时，同解方程组为 x₁+x₂+x₃=0，方程组有无穷多组解，全部解为 x=k₄(－1，1，0)^T+k₅(－1，0，1)^T，其中k₄，k₅为任意常数．

解析

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考研数学三

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已知线性方程组 a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．

考研数学三

曲线y=(x-1)(x-2)2(x-3)3(x-4)4的拐点是__________.

设二次型f（x1，x2，x3）=ax12+ax22+（a—1）x32+2x1x3—2x2x3。（Ⅰ）求二次型f的矩阵的所有特征值；（Ⅱ）若二次型f的规范形为yx12+y22，求a的值。

计算二重积分，其中D是由曲线和直线y=一x围成的区域．

若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(一1，0)，则b=_________.

设f(x，y)可微，且f’1(－1，3)＝－2，f’2(－1，3)＝1，令z＝f(2x－y，)，则dz｜(1，3)＝______．

若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(-1，0)，则b=__________.

设f（x，y）与φ（x，y）均为可微函数，且φy’（x，y）≠0。已知（x0，y0）是f（x，y）在约束条件φ（x，y）=0下的一个极值点，下列选项正确的是（）

设函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某邻域内有定义．且在点(x0，y0)处的两个偏导数f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)都存在，则

设函数f(x，y)可微分，且对任意的x，y都有，则使不等式f(x1，y1)＞f(x2，y2)成立的一个充分条件是()

设求f’(x)．

男性，35岁。右下一后牙龋坏3年，充填物反复脱落。检查：46牙冠远中及舌侧大面积龋坏缺损，叩痛(一)，无松动，临床冠较长。X线片示根管治疗完善，根长及牙槽骨高度正常。该患者最适合的修复方式是()

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