2. 考研
  3. 设X为随机变量，若矩阵A＝的特征值全为实数的概率为0．5，则( )．

设X为随机变量，若矩阵A＝的特征值全为实数的概率为0．5，则( )．

admin2020-07-02  68
问题 设X为随机变量，若矩阵A＝的特征值全为实数的概率为0．5，则(    )．
选项 A、X服从区间[0，2]的均匀分布
B、X服从二项分布B(2，0．5)
C、X服从参数为1的指数分布
D、X服从正态分布
答案A
解析 由｜λE－A｜＝＝(λ－2)(λ2＋2λ＋X)，
    其特征值全为实数的概率为P{22－4X≥0}＝P{X≤1}＝0．5，
    可见当X服从[0，2]上的均匀分布时成立．
    故应选A．
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考研数学三

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