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设X为随机变量,若矩阵A=的特征值全为实数的概率为0.5,则( ).
设X为随机变量,若矩阵A=的特征值全为实数的概率为0.5,则( ).
admin
2020-07-02
57
问题
设X为随机变量,若矩阵A=
的特征值全为实数的概率为0.5,则( ).
选项
A、X服从区间[0,2]的均匀分布
B、X服从二项分布B(2,0.5)
C、X服从参数为1的指数分布
D、X服从正态分布
答案
A
解析
由|λE-A|=
=(λ-2)(λ
2
+2λ+X),
其特征值全为实数的概率为P{2
2
-4X≥0}=P{X≤1}=0.5,
可见当X服从[0,2]上的均匀分布时成立.
故应选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fTx4777K
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考研数学三
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