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admin
2014-08-18
88
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考研数学一
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设数列{xn}满足0<x1<1,ln(1+xn)=-1(n=1,2,…),证明:xn存在,并求该极限。
设数列{xn}满足0<x1<1,ln(1+xn)=-1(n=1,2,…),证明:当0<x<1时,ln(1+x)<x<ex-1.
设f(x)在[0,+∞)上连续,满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a1≥0,an+1=f(an)(n=1,2,…),证明:设an=t,则有f(t)=t.
设当a≤x≤b时,a≤f(x)≤b,并设存在常数k,0≤k<1,对于[a,b]上的任意两点x1与x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤k|x1-x2|,证明:存在唯一的ξ∈[a,b]使f(ξ)=ξ.
求.
设xn+1=(n=1,2,…),x1=,证明xn存在,并求xn.
极限=__________.
设.求f(x)在[-π,π]上的最大值。
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