设区域D由曲线y=sinx,,y=1围成,则(x5一1)dxdy=( )[img][/img]

admin2018-12-19  28

问题 设区域D由曲线y=sinx,,y=1围成,则(x5一1)dxdy=(      )[img][/img]

选项 A、π。
B、2。
C、一2。
D、一π。

答案D

解析 区域D如图中阴影部分所示,引入曲线y=一sinx将区域分为D1,D2,D3,D4四部分。
由于D1,D2关于y轴对称,可知在D1∪D2上关于x的奇函数积分为零,故

又由于D3,D4关于x轴对称,可知在D3∪D4上关于y的奇函数为零,故
因此

故选D。[img][/img]
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