(2005年)如图,C1和C2分别是y=(1+eχ)和y=eχ的图像,过点(0,1)的曲线C3是一单调增函数的图像,过C2上任一点M(χ,y)分别作垂直于χ轴和y轴的直线lχ和ly.记C1,C2与lχ所围图形的面积为S1(χ);C2,C3与ly所围图形的面

admin2016-05-30  40

问题 (2005年)如图,C1和C2分别是y=(1+eχ)和y=eχ的图像,过点(0,1)的曲线C3是一单调增函数的图像,过C2上任一点M(χ,y)分别作垂直于χ轴和y轴的直线lχ和ly.记C1,C2与lχ所围图形的面积为S1(χ);C2,C3与ly所围图形的面积为S2(y).如果总有S1(χ)=S2(y),求曲线C3的方程χ=φ(y).

选项

答案由题设S1(χ)=S2(y),知 [*] 故曲线C3的方程为χ=lny+[*].

解析
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