设二元函数则下述命题 ①f’x(0，0)=0，f’y(0，0)=0． ②若z—f[sin t，ln(1+t)]，则｜t=0=0 正确与否的结论是( )．

admin2021-08-02 51

问题设二元函数

则下述命题
①f’_x(0，0)=0，f’_y(0，0)=0．
②若z—f[sin t，ln(1+t)]，则

｜_t=0=0
正确与否的结论是( )．

选项 A、①正确，②不正确
B、①不正确，②正确
C、①与②都正确
D、①与②都不正确

答案A

解析因为

所以①正确.

z=0(当t=0时sint=0,ln(1+t)=0,f(0,0)=0),
所以复合函数的导数

由于

所以

故②不正确.选(A).

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