求曲线积分I=∫Cxydx+yzdy+xzdz，C为椭圆周：x2+y2=1，x+y+z=1，逆时针方向.

admin2018-06-15 43

问题求曲线积分I=∫_Cxydx+yzdy+xzdz，C为椭圆周：x²+y²=1，x+y+z=1，逆时针方向.

选项

答案C的参数方程为 [*] I=∫₀^2π[costsint(－sint)+sint(1－cost－sint)cost+cost(1－cost－sint)(sint－cost)]dt =∫₀^2π(cost－cos²t－costsint)(sint－cost)dt=－∫₀^2πcos²tdt+∫₀^2πcos³tdt =－π+∫₀^2π(1－sin²t)dsint=－π．

解析

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考研数学一

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证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A-B都与C独立．
已知线性方程组a，b为何值时，方程组有解；
设X1，X2，…Xn为一列独立同分布的随机变量，随机变量N只取正整数且N与{Xn}独立，求证：
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．
求矢量A(x，y，z)=i+zj+k穿过曲面∑的通量，其中∑为曲线绕z轴旋转一周所形成旋转曲面的外侧在1≤z≤2间部分．
以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是_______
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．
已知4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3．又设β=α1+α2+α3+α4，求AX=β的通解．
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朱砂含硫化汞，不得少于
下列选项中，属于城市建设用地的是()。
某一台微型计算机的内存容量为1024M，指的是()。
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