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求曲线积分I=∫Cxydx+yzdy+xzdz,C为椭圆周:x2+y2=1,x+y+z=1,逆时针方向.
求曲线积分I=∫Cxydx+yzdy+xzdz,C为椭圆周:x2+y2=1,x+y+z=1,逆时针方向.
admin
2018-06-15
56
问题
求曲线积分I=∫
C
xydx+yzdy+xzdz,C为椭圆周:x
2
+y
2
=1,x+y+z=1,逆时针方向.
选项
答案
C的参数方程为 [*] I=∫
0
2π
[costsint(-sint)+sint(1-cost-sint)cost+cost(1-cost-sint)(sint-cost)]dt =∫
0
2π
(cost-cos
2
t-costsint)(sint-cost)dt=-∫
0
2π
cos
2
tdt+∫
0
2π
cos
3
tdt =-π+∫
0
2π
(1-sin
2
t)dsint=-π.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fXg4777K
0
考研数学一
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