设矩阵A=，且｜A｜=-1，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为a=[-1，-1，1]T，求a，b，c及λ0的值．

admin2016-07-22 18

问题设矩阵A=

，且｜A｜=-1，A的伴随矩阵A^*有特征值λ₀，属于λ₀的特征向量为a=[-1，-1，1]^T，求a，b，c及λ₀的值．

选项

答案A^*α=λ₀α，左乘A，得AA^*α=｜A｜α=-α=λ₀Aα．即 [*] 由①，③解得λ₀=1，代入①，②得b=-3，a=c．由｜A｜=-1，a=c，有[*] 得a=c=2，故得 a=2，b=-3，c=2，λ₀=1．

解析

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考研数学一

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