设实对称矩阵求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵，并计算行列式|A—E|的值．

admin2018-08-22 48

问题设实对称矩阵

求可逆矩阵P，使P^-1AP为对角矩阵，并计算行列式|A—E|的值．

选项

答案由矩阵A的特征多项式 [*] 得λ₁=λ₂=a+1，λ₃=a一2．当λ₁=λ₂=a+1时，对应两个线性无关特征向量ξ₁=[1，1，0]^T，ξ₂=[1，0，1]^T；当λ₃=a一2时，对应的特征向量ξ₃=[一1，1，1]^T．令[*]则有 [*]

解析

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