用五种不同颜色给下图中的四个区域涂色，每一个区域涂一种颜色，且要求相邻(有公共边)的区域不同色，那么不同的涂色方法有( )．

admin2015-07-22 64

问题用五种不同颜色给下图中的四个区域涂色，每一个区域涂一种颜色，且要求相邻(有公共边)的区域不同色，那么不同的涂色方法有( )．

选项 A、180种
B、160种
C、260种
D、240种
E、220种

答案C

解析第一类：1号区域与3号区域颜色相同时，有5×4×1×4=80种涂色方法；第二类：1号区域与3号区域颜色不同时，有5×4×3×3=180种涂色方法．根据分类加法计数原理，不同的涂色方法有N=80+180=260(种)．

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