2. 考研
  3. 已知(X，Y)的概率分布为 且P{X2+Y2=1}=0．5，则P{X2Y2=1}=________．

已知(X，Y)的概率分布为 且P{X2+Y2=1}=0．5，则P{X2Y2=1}=________．

admin2020-03-10  25
问题 已知(X，Y)的概率分布为

且P{X2+Y2=1}=0．5，则P{X2Y2=1}=________．
选项
答案0．3
解析 由于0．1+0．2+α+β+0．1+0．2=0．6+α+β=1，即α+β=0．4，
又0．5=P{X2+Y2=1}=P{X2=0，Y2=1}+P{X2=1，Y2=0}
=P{X=0，Y=1}+P{X=0，Y=一1}+P{X=1，Y=0}
=α+0．1+0．1．
故α=0．3，β=0．1．
那么P{X2Y2=1}=P{X2=1，Y2=1}=P{X=1，Y=1}+P{X=1，Y=一1}
=0．2+β=0．3．
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考研数学一

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