首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=3/2的解.
[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=3/2的解.
admin
2019-04-08
21
问题
[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.
求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=3/2的解.
选项
答案
方程①所对应的齐次方程y’’一y=0的通解为Y=C
1
e
x
+C
2
e
-x
.设方程①的特解为 y
*
=Acosx+sinx,代入方程①求得A=0,B=一1/2,故y
*
=一(1/2)sinx,从而y’’一y=sinx的通解是 y(x)=C
1
e
x
+C
2
e
-x
一(1/2)sinx. 由y(0)=0,y’(0)=3/2,得C
1
=1,C
2
=一1,故所求的初值问题的解为 y(x)=e
x
一e
-x
一(1/2)sinx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nD04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
下列函数在x=0处不可导的是()
设A=(α1,α2,α3,α4)是四阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若(1,0,1,0)T是方程组Ax=0的一个基础解系,则A*x=0的基础解系可为()
设矩阵α1,α2,α3为线性无关的3维列向量组,则向量组Aα1,Aα2,Aα3的秩为______。
已知一条抛物线通过x轴上两点A(1,0),B(3,0),求证:两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于x轴与该抛物线所围成的面积.
设直线L:及π:x-y+2z-1=0.求直线L在平面π上的投影直线L0;
求I=,其中∑为x2+y2+z2=1被z=所截的顶部.
设y’’一3y’+ay=一5e-x的特解形式为Axe-x,则其通解为________.
求微分方程xy=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解.
在椭圆x2+4y2=4上求一点,使其到直线2x+3y一6=0的距离最短。
在第一象限的椭圆上求一点,使过该点的法线与原点的距离最大.
随机试题
马克思主义哲学的直接理论来源是()
全厚皮片的优点
男性,56岁,深静脉血栓溶栓治疗期间突然出现胸痛、呼吸困难、血压下降。应立即采取的护理措施是
下列检查项目中,属于《扣件式钢管脚手架检查评分表》中保证项目的有()。
福耀玻璃(主营汽车玻璃的上市公司)决策者拟考虑相关多元化作为进一步发展的方向,应当优先考虑()。
甲集团由甲公司(系上市公司)、乙公司和丙公司组成,甲公司是乙公司和丙公司的母公司。2014年1月1日,经股东大会批准,甲公司对乙公司100名高级管理人员每人授予10万份股票期权,行权条件为这些高级管理人员从授予股票期权之日起在乙公司连续服务满3年,且甲集团
商品房预售的条件中,按提供预售的商品房计算,投入开发建设的资金达到工程建设总投资的()以上,并已经确定施工进度和竣工交付日期。
根据香港特别行政区基本法规定,下列关于香港特别行政区行政机关的表述正确的是()。
数据库管理系统是( )。
Idon’tdoubt______hewillcomeontime.
最新回复
(
0
)