3阶矩阵，已知r(AB)小于r(A)和r(B)，求a，b和r(AB)．

admin2019-02-26 39

问题 3阶矩阵

，已知r(AB)小于r(A)和r(B)，求a，b和r(AB)．

选项

答案求出AB＝[*] 从r(AB)小于r(A)和r(B)看出A和B都不可逆，于是r(AB)＜r(A)＜3，得r(AB)≤1．而AB不是零矩阵，得r(AB)＝1．再求a，b。因为r(AB)＝1，AB的3个行向量两两相关，则第2行是第3行的2倍，得 [*] 解得a＝1，b＝2．

解析

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考研数学一

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