2. 考研
  3. 设 A的特征值，特征向量；

设 A的特征值，特征向量；

admin2014-04-16  55
问题 设
A的特征值，特征向量；
选项
答案由特征方程，得[*]当A的特征值为λ1=2，λ2=一2(三重根)．当λ1=2时，(2E-A)x=0，即[*](每行元素之和为0)，得[*](只有一个线性无关特征向量)．当λ2=一2时，(一2E-A)x=0，即[*]回解放程为x1+x2+x3+x4=0对应特征向量(取正交特征向量)为ξ2=[1,一1，0,0]T，ξ3=[1，1，一2，0]T，ξ4=[1，1，1，一3]T．当有解考ξ2后，求ξ1寸．ξ3与考ξ2正交，且又满足方程，当有解ξ2，ξ3，求ξ4时，令ξ4和ξ2，ξ3正交，且满足方程．
解析
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考研数学二

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