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考研
设 A的特征值,特征向量;
设 A的特征值,特征向量;
admin
2014-04-16
57
问题
设
A的特征值,特征向量;
选项
答案
由特征方程,得[*]当A的特征值为λ
1
=2,λ
2
=一2(三重根).当λ
1
=2时,(2E-A)x=0,即[*](每行元素之和为0),得[*](只有一个线性无关特征向量).当λ
2
=一2时,(一2E-A)x=0,即[*]回解放程为x
1
+x
2
+x
3
+x
4
=0对应特征向量(取正交特征向量)为ξ
2
=[1,一1,0,0]
T
,ξ
3
=[1,1,一2,0]
T
,ξ
4
=[1,1,1,一3]
T
.当有解考ξ
2
后,求ξ
1
寸.ξ
3
与考ξ
2
正交,且又满足方程,当有解ξ
2
,ξ
3
,求ξ
4
时,令ξ
4
和ξ
2
,ξ
3
正交,且满足方程.
解析
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考研数学二
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