设 A的特征值，特征向量；

admin2014-04-16 41

问题设

A的特征值，特征向量；

选项

答案由特征方程，得[*]当A的特征值为λ₁=2，λ₂=一2(三重根)．当λ₁=2时，(2E-A)x=0，即[*](每行元素之和为0)，得[*](只有一个线性无关特征向量)．当λ₂=一2时，(一2E-A)x=0，即[*]回解放程为x₁+x₂+x₃+x₄=0对应特征向量(取正交特征向量)为ξ₂=[1,一1，0,0]^T，ξ₃=[1，1，一2，0]^T，ξ₄=[1，1，1，一3]^T．当有解考ξ₂后，求ξ₁寸．ξ₃与考ξ₂正交，且又满足方程，当有解ξ₂，ξ₃，求ξ₄时，令ξ₄和ξ₂，ξ₃正交，且满足方程．

解析

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