在两种商品交换的经济体中，两个人(a，b)有如下的效用函数：Ua(Xa)=lnX1a+2lnX2a，Ub(Xb)=2lnX1b+lnX2b，假定a最初的资源禀赋Ra=(9，3)，即a拥有9个X1和3个X2；而b最初的资源禀赋为Rb=(12，6)。即b拥有1

admin2020-11-04 74

问题在两种商品交换的经济体中，两个人(a，b)有如下的效用函数：U_a(X_a)=lnX_1a+2lnX_2a，U_b(X_b)=2lnX_1b+lnX_2b，假定a最初的资源禀赋R_a=(9，3)，即a拥有9个X₁和3个X₂；而b最初的资源禀赋为R_b=(12，6)。即b拥有12个X₁和6个X₂。定义两种商品X₁和X₂的价格之比P₁／P₂=ρ，并标准化商品2的价格P₂=1。证明：均衡的价格水平ρ^*=0．5。[中国人民大学802经济学综合2011研】

选项

答案根据帕雷托最优条件MRS_XY^a=MRS_XY^b以及两种商品各自总数量的约束条件，可列出如下方程组： [*] X_1b=21一X_1a X_2b=9一X_2a 由第一个方程得4X_1aX_2b=X_2aX_1b，将第二、第三个方程代入整理得： 12X_1a-7X_2a=X_1aX_2a ① 因为最优点和初始禀赋点的连线的斜率就是价格比率，因此有以下方程： [*] 整理得： 2X_1a+3X_2a=X_1aX_2a ② 结合①②两式得X_1a=X_2a，于是： [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fbFi777K

本试题收录于：经济学基础（金融）801题库学硕统考专业分类

经济学基础（金融）801

学硕统考专业

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

在两种商品交换的经济体中，两个人(a，b)有如下的效用函数：Ua(Xa)=lnX1a+2lnX2a，Ub(Xb)=2lnX1b+lnX2b，假定a最初的资源禀赋Ra=(9，3)，即a拥有9个X1和3个X2；而b最初的资源禀赋为Rb=(12，6)。即b拥有1

经济学基础（金融）801

学硕统考专业

中国经济应该用需求政策米解决还是通过供给政策米解决，谈谈你的看法。

分别画图并简要解释政府支农的两大政策：农业税减免以及对部分农产品实施价格支持的效果和影响。

怎样正确理解“劳动生产率的变化必然引起价值量的变化”这段话?

针对电力、自来水、煤气等自然垄断行业，试论述(1)为什么需要由政府对这些行业采取管制措施；(2)政府可采取的管制措施主要包括哪些；(3)实施这些管制措施应遵循哪些经济学原理。

利用效用论有关原理，说明一个经济社会中不可能所有的商品都是劣等品。

假定A、B两厂商之间存在外部性，A厂商给B厂商造成外部不经济。A厂商生产X产品，B厂商生产Y产品，其成本函数分别为CA=2X2和CB=Y2+2XY,B厂商的成本受A厂商的产量X的影响。X和Y的市场价格分别为80和60,求：(1)假定厂商不对外部性

分离定理

物资储运是指生产资料在使用过程中的储存与运输。

决定平均利润率高低的因素是

微小病变肾病患者的蛋白尿

需做皮内敏感试验的药品包括

患者男，43岁。因左下肢静脉曲张行大隐静脉高位结扎剥脱术。术后该患者的患肢应

根据《建设工程安全生产管理条例》的规定，建设工程意外伤害保险的期限()。

某股份有限公司依法采用收购本公司股票方式减资。回购时股票支付的价款低于股票面值总额，下列各项中，注销股票时，冲减股本后的差额应贷记的会计科目是()。(2017年)

甲有限责任公司股东王某认为公司董事会作出的一项决议内容违反公司章程，向人民法院提起诉讼，请求撤销该项决议。根据公司法律制度的规定，王某提起诉讼的被告应当是()。

社会主义思想道德建设的基本任务是（）。