设f(x)连续,f(0)=1,则曲线y=∫0xf(x)dx在(0,0)处的切线方程是___________.

admin2019-08-11  29

问题 设f(x)连续,f(0)=1,则曲线y=∫0xf(x)dx在(0,0)处的切线方程是___________.

选项

答案y=x

解析 曲线在(0,0)处切线斜率k=y’|x=0=[∫01f(t)dt]|x=0=f(0)=1.所以曲线在(0,0)处,切线方程为y=x.
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