证明(xeax)(n)＝(ax＋n)an－1eax(a≠0)，n＝1，2，…．

admin2020-03-05 10

问题证明(xe^ax)⁽ⁿ⁾＝(ax＋n)a^n－1e^ax(a≠0)，n＝1，2，…．

选项

答案证明由莱布尼兹公式可知： (xe^ax)⁽ⁿ⁾＝C⁰_{nx(e^ax)⁽ⁿ⁾＋C¹_nxˊ(e^ax)^(n－1)
＝xaⁿe^ax＋na^n－1e^ax
＝e^axa^n－1(ax+n)}

解析

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考研数学一

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