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  3. 设随机变量X和Y的相关系数为0．5，EX=EY=0，EX2=EY2=2，则E(X+Y)2=___________．

设随机变量X和Y的相关系数为0．5，EX=EY=0，EX2=EY2=2，则E(X+Y)2=___________．

admin2019-02-23  25
问题 设随机变量X和Y的相关系数为0．5，EX=EY=0，EX2=EY2=2，则E(X+Y)2=___________．
选项
答案6
解析 DX=EX2一(EX)2=2，DY=2，
Cov(X，y)=ρXY=1，
E(X+Y)=EX+EY=0，
E(X+Y)2=D(X+Y)+[E(X+Y)]2=D(X+Y)
=DX+2Cov(X，Y)+DY=2+2+2=6．  
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考研数学一

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