设A，B为n阶矩阵， (1)求P.Q； (2)证明：当P可逆时，Q也可逆．

admin2019-08-23 12

问题设A，B为n阶矩阵，

(1)求P.Q； (2)证明：当P可逆时，Q也可逆．

选项

答案(1)PQ=[*]=|A||B|E． (2)因为|P|=|A||B|，所以当P可逆时，|A||B|≠0，而PQ=|A||B|E，即[*]PQ=E，于是Q可逆且Q^-1=[*]

解析

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考研数学一

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