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设f(x)在x0的邻域内有定义，并且其中n为正整数，k≠0为常数，试讨论当n取不同的值时f(x0)是否为极值。
设f(x)在x0的邻域内有定义，并且其中n为正整数，k≠0为常数，试讨论当n取不同的值时f(x0)是否为极值。
admin
2018-12-27
87
问题
设f(x)在x
0
的邻域内有定义，并且
其中n为正整数，k≠0为常数，试讨论当n取不同的值时f(x
0
)是否为极值。
选项
答案
设[*]其中[*]则有 f(x)－f(x
0
)=k(x－x
0
)
n
+α(x)(x－x
0
)
n
。 若n为偶数，当|x－x
0
|＜δ时，其中δ为充分小的正数f(x)－f(x
0
)与k同号。当k＞0时，f(x
0
)为极小值；当k＜0时，f(x
0
)为极大值。 若n为正奇数，当|x－x
0
|＜δ时，其中δ为充分小的正数，f(x)－f(x
0
)在x
0
两侧异号，所以f(x
0
)不是极值。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xGM4777K
0
考研数学一
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