设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布． (1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布； (2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障运行8小时的概率Q．

admin2018-06-30 51

问题设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．
(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；
(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障运行8小时的概率Q．

选项

答案由题意，P{N(t)＝k}＝[*]，k＝0，1，2，… (1)考虑P{T＞t}．显然，t≤0时，P{T＞t}＝1； t＞0时，P{T＞t}＝P{N(t)＝0}＝[*]e^－λt＝e^－λt 故T的分布函数F(t)＝P{T≤t}＝1－P{T＞t} ＝[*] (2)所求概率为 Q＝P{T＞16｜T＞8} [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fhW4777K

考研数学三

相关试题推荐

在曲线y=(x一1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．
判断级数的敛散性．
设un＞0(n=1，2，…)，Sn=u1+u2+…+un．证明：收敛．
设a1=2，an+1=(n=1，2，…)．证明：级数收敛．
某个人参加跳高项目的及格选拔赛，规定一旦跳过指定高度就被认为及格而被入选，但是限制每人最多只能跳6次．若6次均未过竿，则认定其为落选．如果一位参试者在该指定高度的过竿率为0．6，求他在测试中所跳次数的概率分布．
证明：方程x=asinx+b(a＞0，b＞0为常数)至少有一个正根不超过a+b．
设x=rcosθ，y=rsinθ，将如下直角坐标系中的累次积分化为极坐标系中的累次积分．
设某种商品的合格率为90％，某单位要想给100名职工每人一件这种商品．试求：该单位至少购买多少件这种商品才能以97．5％的概率保证每人都可以得到一件合格品?
设(1)f(x，y)在点(0，0)处是否连续？(2)f(x，y)在点(0，0)处是否可微？
(2008年)设函数f连续，若其中区域Duv为图中阴影部分，则=()

随机试题

年轻女性，因甲亢行双侧甲状大部切除术，3天后出现呼吸困难。可能的原因
下列不属于肌张力障碍的是
A．红细胞容积曲线法B．棘形红细胞百分率法C．红细胞直径测定法D．流式细胞术法E．荧光染色法观察红细胞具有1个或者多个胞质突起的炸面包圈样细胞，≥5％认为肾性血尿可能性大，此为
甲公司与乙公司签订并购协议：“甲公司以1亿元收购乙公司在丙公司中51％的股权。若股权过户后，甲公司未支付收购款，则乙公司有权解除并购协议。”后乙公司依约履行，甲公司却分文未付。乙公司向甲公司发送一份经过公证的《通知》：“鉴于你公司严重违约，建议双方终止协议
权力制约是依法治国的关键环节。下列哪些选项体现了我国宪法规定的权力制约原则?(2011年试卷一第59题)
幕墙的外围护材料采用石材与铝合金单板时，下列数据正确的是()。
设a，b为实数，函数z=2+axa2+by2在点(3，4)处的方向导数中，沿方向l=-3i-4j的方向导数最大，最大值为10．求a，b；
微机系统中使用单片8259A时，在对它进行初始化编程时，任何情况下都不需写入的初始化命令字是(　　　)。
Wherewouldyoumostliketogoonvacation?Paris?London?TheAmazonRainforest?Eachofthesedestinationsisattractive.【B1】
WorkingtoImprovetheConditionsofEvergladesNationalParkA)WhenmanypeoplethinkofFlorida,imagesofsandycoastlin

最新回复(0)

设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布． (1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布； (2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障运行8小时的概率Q．

考研数学三

在曲线y=(x一1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．

判断级数的敛散性．

设un＞0(n=1，2，…)，Sn=u1+u2+…+un．证明：收敛．

设a1=2，an+1=(n=1，2，…)．证明：级数收敛．

证明：方程x=asinx+b(a＞0，b＞0为常数)至少有一个正根不超过a+b．

设x=rcosθ，y=rsinθ，将如下直角坐标系中的累次积分化为极坐标系中的累次积分．

设某种商品的合格率为90％，某单位要想给100名职工每人一件这种商品．试求：该单位至少购买多少件这种商品才能以97．5％的概率保证每人都可以得到一件合格品?

设(1)f(x，y)在点(0，0)处是否连续？(2)f(x，y)在点(0，0)处是否可微？

(2008年)设函数f连续，若其中区域Duv为图中阴影部分，则=()

年轻女性，因甲亢行双侧甲状大部切除术，3天后出现呼吸困难。可能的原因

下列不属于肌张力障碍的是

A．红细胞容积曲线法B．棘形红细胞百分率法C．红细胞直径测定法D．流式细胞术法E．荧光染色法观察红细胞具有1个或者多个胞质突起的炸面包圈样细胞，≥5％认为肾性血尿可能性大，此为

权力制约是依法治国的关键环节。下列哪些选项体现了我国宪法规定的权力制约原则?(2011年试卷一第59题)

幕墙的外围护材料采用石材与铝合金单板时，下列数据正确的是()。

设a，b为实数，函数z=2+axa2+by2在点(3，4)处的方向导数中，沿方向l=-3i-4j的方向导数最大，最大值为10．求a，b；

微机系统中使用单片8259A时，在对它进行初始化编程时，任何情况下都不需写入的初始化命令字是( )。

Wherewouldyoumostliketogoonvacation?Paris?London?TheAmazonRainforest?Eachofthesedestinationsisattractive.【B1】

WorkingtoImprovetheConditionsofEvergladesNationalParkA)WhenmanypeoplethinkofFlorida,imagesofsandycoastlin

微机系统中使用单片8259A时，在对它进行初始化编程时，任何情况下都不需写入的初始化命令字是(　　　)。