设A=,E为四阶单位矩阵,且B=(E+A)-1(E—A)则(E+B)-1=_________。

admin2021-01-19  43

问题 设A=,E为四阶单位矩阵,且B=(E+A)-1(E—A)则(E+B)-1=_________。

选项

答案[*]

解析 由于B=(E+A)-1(E—A),所以
(E+B)-1=[E+(E+A)-1(E—A)]-1
=[(E+A)-1(E+A)+(E+A)-1(E—A)]-1
=[2(E+A)-1]-1=(E+A)
=
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