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设A=,E为四阶单位矩阵,且B=(E+A)-1(E—A)则(E+B)-1=_________。
设A=,E为四阶单位矩阵,且B=(E+A)-1(E—A)则(E+B)-1=_________。
admin
2021-01-19
65
问题
设A=
,E为四阶单位矩阵,且B=(E+A)
-1
(E—A)则(E+B)
-1
=_________。
选项
答案
[*]
解析
由于B=(E+A)
-1
(E—A),所以
(E+B)
-1
=[E+(E+A)
-1
(E—A)]
-1
=[(E+A)
-1
(E+A)+(E+A)
-1
(E—A)]
-1
=[2(E+A)
-1
]
-1
=
(E+A)
=
。
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考研数学二
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