设A=，E为四阶单位矩阵，且B=(E+A)－1(E—A)则(E+B)－1=_________。

admin2021-01-19 59

问题设A=

，E为四阶单位矩阵，且B=(E+A)^－1(E—A)则(E+B)^－1=_________。

选项

答案[*]

解析由于B=(E+A)^－1(E—A)，所以
(E+B)^－1=[E+(E+A)^－1(E—A)]^－1
=[(E+A)^－1(E+A)+(E+A)^－1(E—A)]^－1
=[2(E+A)^－1]^－1=

(E+A)
=

。

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