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  3. 设A=，E为四阶单位矩阵，且B=(E+A)－1(E—A)则(E+B)－1=_________。

设A=，E为四阶单位矩阵，且B=(E+A)－1(E—A)则(E+B)－1=_________。

admin2021-01-19  47
问题 设A=，E为四阶单位矩阵，且B=(E+A)－1(E—A)则(E+B)－1=_________。
选项
答案[*]
解析 由于B=(E+A)－1(E—A)，所以
(E+B)－1=[E+(E+A)－1(E—A)]－1
=[(E+A)－1(E+A)+(E+A)－1(E—A)]－1
=[2(E+A)－1]－1=(E+A)
=。
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考研数学二

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