3阶实对称矩阵A相似于矩阵λ是实数，则A2+A+λE是正定矩阵的充分必要条件是

admin2019-01-25 15

问题 3阶实对称矩阵A相似于矩阵

λ是实数，则A²+A+λE是正定矩阵的充分必要条件是

选项 A、λ>0．
B、λ>一1．
C、λ>一12．
D、λ≥一1．

答案A

解析 A的特征值为3，2，一1，A²+A+λE的特征值12+λ，6+λ，λ，A²+A+λE是正定矩阵的充分必要条件为A²+A+λE的特征值全大于0，得λ>0．

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