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  3. 3阶实对称矩阵A相似于矩阵λ是实数，则A2+A+λE是正定矩阵的充分必要条件是

3阶实对称矩阵A相似于矩阵λ是实数，则A2+A+λE是正定矩阵的充分必要条件是

admin2019-01-25  22
问题 3阶实对称矩阵A相似于矩阵λ是实数，则A2+A+λE是正定矩阵的充分必要条件是
选项 A、λ>0．
B、λ>一1．
C、λ>一12．
D、λ≥一1．
答案A
解析 A的特征值为3，2，一1，A2+A+λE的特征值12+λ，6+λ，λ，A2+A+λE是正定矩阵的充分必要条件为A2+A+λE的特征值全大于0，得λ>0．
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考研数学一

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