2. 考研
  3. 设X为随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ2，则对任意常数C有( )．

设X为随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ2，则对任意常数C有( )．

admin2017-08-31  41
问题 设X为随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ2，则对任意常数C有(    )．
选项 A、E[(X—C)]2=E[(X一μ)]2
B、E[(X－C)]2≥E[(X—μ)]2
C、E[(X—C)]2=E(X2)一C2
D、E[(X－C)2]＜E[(X一μ)2]
答案B
解析 E[(X-C)2]－E[(X-μ)2]=[E(X2)一2CE(X)+C2]一[E(X2)一2μE(X)+μ2]
=C2+2E(X)[E(X)－C]一[E(X)]2=[C—E(X)]2≥0，选(B)．
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考研数学一

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