2. 自考
  3. 设α1=(1，2，1，2)T，α2=(1，0，3，1)T，α3=(2，一1，0，1)T，β=(2，1，一2，2)T，判断β是否能由α1，α2，α3线性表出?如能，判断表出的方法是否唯一．

设α1=(1，2，1，2)T，α2=(1，0，3，1)T，α3=(2，一1，0，1)T，β=(2，1，一2，2)T，判断β是否能由α1，α2，α3线性表出?如能，判断表出的方法是否唯一．

admin2016-07-11  81
问题 设α1=(1，2，1，2)T，α2=(1，0，3，1)T，α3=(2，一1，0，1)T，β=(2，1，一2，2)T，判断β是否能由α1，α2，α3线性表出?如能，判断表出的方法是否唯一．
选项
答案设x1α1+x2α2+x3α3=β，则增广矩阵为 [*] 对增广矩阵进行初等行变换有 [*] 所以方程组x1α1+x2α2+x3α3=β有唯一解，x1=-1， x2=一1，x3=1，即β能由α1，α2，α3线性表示，且表示的方法唯一，即β=α1—α2+α3．
解析
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线性代数（经管类）

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