首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为4阶矩阵,A=(α1,α2,α3,α4),若Ax=0的基础解系为(1,2,-3,0)T,则下列说法中错误的是( )
设A为4阶矩阵,A=(α1,α2,α3,α4),若Ax=0的基础解系为(1,2,-3,0)T,则下列说法中错误的是( )
admin
2019-12-24
74
问题
设A为4阶矩阵,A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),若Ax=0的基础解系为(1,2,-3,0)
T
,则下列说法中错误的是( )
选项
A、α
1
,α
2
,α
3
线性相关。
B、α
4
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出。
C、α
1
,α
2
,α
4
线性无关。
D、α
1
可由α
2
,α
3
,α
4
线性表出。
答案
B
解析
Ax=0的基础解系为(1,2,-3,0)
T
,可知r(A)=3且α
1
+2α
2
-3α
3
=0,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关,所以A项正确。
因为r(A)=3且α
1
,α
2
,α
3
线性相关,若α
4
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
)<3,所以B项错误。
由于α
3
=1/3α
1
+2/3α
2
,可知α
3
能由α
1
,α
2
,α
4
线性表出,故r(α
1
,α
2
,α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3,因此α
1
,α
2
,α
4
线性无关,所以C项正确。
由于α
1
=-2α
2
+3α
3
,可知α
1
可由α
2
,α
3
,α
4
线性表出,所以D项正确。
本题考查齐次线性方程组基础解系与系数矩阵列向量的关系以及通过比较向量组的秩确定向量之间的关系。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fmD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
若在区间(0,1)上随机地取两个数u,v,则关于x的一元二次方程x2—2vx+u=0有实根的概率是________.
设随机变量Yi(i=1,2,3)相互独立,并且都服从参数为p的0—1分布.令求随机变量(X1,X2)的联合概率分布.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y),则随机变量(2X,Y+1)的概率密度函数f1(x,y)=_______.
A=,求作一个3阶可逆矩阵P,,使得PTAP是对角矩阵.
设随机变量X服从参数的指数分布,令Y=min(X,2),求随机变量Y的分布函数F(y).
设(I)和(Ⅱ)都是4元齐次线性方程组,已知ξ1=(1,0,1,1)T,ξ2=(一1,0,1,0)T,ξ3=(0,1,1,0)T是(I)的一个基础解系,η1=(0,1,0,1)T,η2=(1,1,一1,0)T是(Ⅱ)的一个基础解系.求(I)和(Ⅱ)公共解.
曲线的斜渐近线为________.
求曲线y=cosx()与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积.
计算二重积分,其中D是由曲线和直线y=一x围成的区域.
设f(x)在x=a的邻域内二阶可导且f’(a)≠0,则
随机试题
厚板的多层环缝埋弧焊时,若筒体转速不变,当进行外环焊缝时,越是向()。
李某,男,35岁。因“头部斑片状脱发2个月”就诊。患者平日体健,无烟酒嗜好。近半年来因工作繁忙,经常失眠头晕,饮食无规律。2个月前理发时无意中被发现头顶部一处圆形、甲盖大小的斑片状脱发区,无痛痒及其他不适症状。后该脱发区逐渐增大,并于枕部又出现类似脱发区,
侧腭突来源于
临产期妇女痔肿痛,最佳治疗方法是
公司级安全教育由()负责,企业职业健康安全管理部门会同有关部门组织实施。
除下列哪项外,均属于公文中的表态词?()
()对于感冒相当于烦恼对于()
关于IEEE802参考模型的描述中,错误的是()。
NarratorListentopartofalectureinthechemistryclass.Nowgetreadytoanswerthequestions.Youmayuseyournot
Accordingtopsychologists(心理学家),anemotionisarousedwhenamanoranimalviewssomethingaseitherbadorgood.Whenaperso
最新回复
(
0
)