首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设C=,其中A,B分别是m,n阶矩阵.证明C正定A,B都正定.
设C=,其中A,B分别是m,n阶矩阵.证明C正定A,B都正定.
admin
2018-11-20
67
问题
设C=
,其中A,B分别是m,n阶矩阵.证明C正定
A,B都正定.
选项
答案
显然C是实对称矩阵[*]A,B都是实对称矩阵. |λE
m+n
一C|=[*]=|λE
m
一A||λE
n
一B| 于是A,B的特征值合起来就是C的特征值. 如果C正定,则C的特征值都大于0,从而A,B的特征值都大于0,A,B都正定. 反之,如果A,B都正定,则A,B的特征值都大于0,从而C的特征值都大于0,C正定.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LfW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α1,α2,α3,α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中α1=r(B)=2.(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解.
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2),在该点处的切线水平,曲线上任一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比,比例系数为,求y=y(x).
设有四个线性无关的特征向量,求A的特征值与特征向量,并求A2010.
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=0,其中求矩阵A.
设a>0,讨论方程aex=x2根的个数.
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32,且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=求此二次型.
已知α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的3个解,其中2α1一α2=[0,2,2,2]T,α1+α2+α3=[4,一1,2,3]T,2α2+α3=[5,一1,0,1]T,秩(A)=2,那么方程组AX=b的通解是________.
差分方程yx+1一的通解是________.
已知方程组有解,证明:方程组无解。
随机试题
2岁女童,低热1个月,消瘦,乏力,颈淋巴结肿大,肺部无啰音,出生后接种过卡介苗,PPD(+++),胸片示肺门淋巴结肿大。最可能的诊断是
女性,50岁,否认高血压和糖尿病史。左眼视物模糊伴眼前黑影飘动一周。眼部检查:视力右眼1.2,左眼1.0,双眼角膜透明,晶状体密度增高,眼底视网膜动脉稍细,反光增强,黄斑中心凹反光正常,视网膜平伏,未见视网膜出血,左眼玻璃体轻度混浊,下方赤道区见玻璃体与视
庆大霉素不可以静脉推注,庆大霉素大剂量快速进入人体后,可以发生呼吸抑制。
输血前后及两袋血之间应输入的溶液是
王某,女,32岁,经产妇。孕40周。第1胎因前置胎盘行剖宫产术。检查宫口开大2cm,胎位为枕左前,胎心音132次/分。护理措施哪项错误
根据《水利建筑工程预算定额》,推土机推土定额按()拟定。
建筑火灾蔓延的传热基础就是热量传递,其中热量传递的主要方式有()。
小明面对某饭店大楼惊叹:“嗬,真高真漂亮啊!”爷爷说:“只有学习好,才能住进这样的高楼。你可要好好学习啊!”小明调皮地说:“那爷爷上学时一定没好好学习。”下列推导中,小明所使用的是()。
Woman:DidyouwatchourProfessorStilleronTVlastnight?Man:Ialmostmissedit!Butmymotherjusthappenedtobewatching
_______ofdangerinthestreetatnight,shehadtogohome,withafriend_______her.
最新回复
(
0
)