已知0是A=的特征值，求a和A的其他特征值及线性无关的特征向量．

admin2022-06-30 57

问题已知0是A=

的特征值，求a和A的其他特征值及线性无关的特征向量．

选项

答案因为0为A的特征值，所以｜A｜=[*]=0，解得a=1．由｜λE－A｜=[*]=λ(λ－2)²=0，得λ₁=0，λ₂=λ₃=2． λ₁=0代入(λE－A)X=0，由0E－A=[*]得 λ₁=0对应的线性无关的特征向量为a₁=[*]； λ₂=λ₃=2代入(2E－A)X=0，由2E－A=[*]得 λ₂=λ₃=2对应的线性无关的特征向量为a₂[*]，a₃=[*]

解析

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考研数学二

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