2. 考研
  3. 已知0是A=的特征值，求a和A的其他特征值及线性无关的特征向量．

已知0是A=的特征值，求a和A的其他特征值及线性无关的特征向量．

admin2022-06-30  39
问题 已知0是A=的特征值，求a和A的其他特征值及线性无关的特征向量．
选项
答案因为0为A的特征值，所以｜A｜=[*]=0，解得a=1． 由｜λE－A｜=[*]=λ(λ－2)2=0，得λ1=0，λ2=λ3=2． λ1=0代入(λE－A)X=0， 由0E－A=[*]得 λ1=0对应的线性无关的特征向量为a1=[*]； λ2=λ3=2代入(2E－A)X=0， 由2E－A=[*]得 λ2=λ3=2对应的线性无关的特征向量为a2[*]，a3=[*]
解析
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考研数学二

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