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求幂级数的收敛域与和函数。
求幂级数的收敛域与和函数。
admin
2019-01-15
76
问题
求幂级数
的收敛域与和函数。
选项
答案
由[*],因此级数的收敛半径R=1,收敛区间为(-1,1)。 当x=±1时,[*],而[*]收敛,故原级数绝对收敛,所以得收敛域为[-1,1]。 设[*] 当x=0时,s(0)=0。 当x∈(-1,1)且x≠0时,有 [*] 而有 [*] 所以 [*] 因s(x)在x=1处连续,故[*]时,原级数为 [*] 所以s(x)的和函数为 [*]
解析
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考研数学三
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