2. 考研
  3. 函数f（x）＝在[1，4]上的最大值是_______．

函数f（x）＝在[1，4]上的最大值是_______．

admin2019-08-27  28
问题 函数f（x）＝在[1，4]上的最大值是_______．
选项
答案－29
解析 【思路探索】求出f(x)在(1，4)内的极值可疑点及端点的值，取其最大者即可．
由题可得f’(x)＝6x2－12x－18，令f’(x)＝0，则x1＝－1，x2＝3．
因为，所以x2＝3是f(x)在(1，4)内的极值可疑点，于是f(x)在[1，4]上的最大值是
故应填－29．
【错例分析】有的学生得3，理由是
出现上述错误的原因是在求函数的最值时没有考虑自变量的变化范围，事实上，f’(x)＝0的一个根x1＝－1没有在所讨论的区间[1，4]的范围内，故应舍去．
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考研数学一

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