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设曲线积分∫L[f(x)-ex]sinydx一f(x)cosydy与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0,则f(x)等于 ( )
设曲线积分∫L[f(x)-ex]sinydx一f(x)cosydy与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0,则f(x)等于 ( )
admin
2019-01-14
87
问题
设曲线积分∫
L
[f(x)-e
x
]sinydx一f(x)cosydy与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0,则f(x)等于 ( )
选项
A、
(e
-x
-e
x
)
B、
(e
x
-e
-x
)
C、
(e
x
+e
-x
)-1
D、1-
(e
x
+e
-x
)
答案
B
解析
g=[f(x)-e
x
]siny,Q=-f(x)cosy.积分与路径无关,则
即
[f(x)-e
x
]cosy=-f’(x)cosy.又由f(0)=0解得
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