设曲线积分∫L[f(x)-ex]sinydx一f(x)cosydy与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0,则f(x)等于 ( )

admin2019-01-14  31

问题 设曲线积分∫L[f(x)-ex]sinydx一f(x)cosydy与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0,则f(x)等于    (    )

选项 A、(e-x-ex)
B、(ex-e-x)
C、(ex+e-x)-1
D、1-(ex+e-x)

答案B

解析 g=[f(x)-ex]siny,Q=-f(x)cosy.积分与路径无关,则


[f(x)-ex]cosy=-f’(x)cosy.又由f(0)=0解得
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