微分方程3extanydx+(1-ex)sec2ydy=0的通解是______.

admin2019-01-12  28

问题 微分方程3extanydx+(1-ex)sec2ydy=0的通解是______.

选项

答案tany=C(ex-1)3,其中C为任意常数

解析 方程分离变量得

积分得
    lntan|y|=3ln|ex-1|+ln C1
所以方程的通解为tan y=C(ex-1)3,其中C为任意常数.
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