微分方程3extanydx+(1－ex)sec2ydy=0的通解是______．

admin2019-01-12 41

问题微分方程3e^xtanydx+(1－e^x)sec²ydy=0的通解是______．

选项

答案tany=C(e^x－1)³，其中C为任意常数

解析方程分离变量得

积分得
lntan｜y｜=3ln｜e^x－1｜+ln C₁．
所以方程的通解为tan y=C(e^x－1)³，其中C为任意常数．

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