首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,…,αn-1为n维线性无关的列向量组,且与非零向量β1,β2正交,证明:β1,β2线性相关。
设向量组α1,α2,…,αn-1为n维线性无关的列向量组,且与非零向量β1,β2正交,证明:β1,β2线性相关。
admin
2021-11-25
57
问题
设向量组α
1
,α
2
,…,α
n-1
为n维线性无关的列向量组,且与非零向量β
1
,β
2
正交,证明:β
1
,β
2
线性相关。
选项
答案
令[*],因为α
1
,α
2
,…,α
n-1
与β
1
,β
2
正交,所以Aβ
1
=0,Aβ
2
=0,即β
1
,β
2
为方程组AX=0的两个非零解,因为r(A)=n-1,所以方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量,所以β
1
,β
2
线性相关。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fpy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
0
已知三阶矩阵A的三个特征值为1,2,3,则(A-1)*的特征值为_________.
设A是3阶实对称矩阵,λ1,λ2,λ3是A的3个特征值,且满足α≥λ1≥λ2≥λ3≥b,若A一μE是正定矩阵,则参数μ应满足()
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内具有二阶导数,且f(0)=f(2)=0,f(1)=2.求证:至少存在一点ξ∈(0,2)使得f″(ξ)=—4.
设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φ’’(x,y)≠0。已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是()
微分方程y"一2y’=x2+e2x+1的待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是______.
现有两只桶分别盛有10L浓度为15g/L的盐水,现同时以2L/min的速度向第一只桶中注入清水,搅拌均匀后以2L/min的速度注入第二只桶中,然后以2L/min的速度从第二只桶中排出,问5min后第二只桶中含盐多少克?
某湖泊水量为V,每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为V/6,流人湖泊内不含A的水量为V/6,流出湖的水量为V/3.设2010年年底湖中A的含量5m0,超过国家规定指标,为了治理污染,从2011年年初开始,限定排入湖中含A污水的浓度不超过m0/V,问至多经过
容量为10000m3的污水处理池,开始时池中全部是清水,现有污染物的质量浓度为1/3kg/m3的污水流经该处理池,流速为50m3/min,已知每分钟处理2%的污染物,求:经过多长时间,从池中流出的污染物的质量浓度为1/80kg/m3.
容量为10000m3的污水处理池,开始时池中全部是清水,现有污染物的质量浓度为1/3kg/m3的污水流经该处理池,流速为50m3/min,已知每分钟处理2%的污染物,求:任意时刻t池中污染物总质量y(t)的表达式;
随机试题
生活给水管道内的水流速度不宜大于()m/s。
B665型牛头刨床横梁对工作台侧平面的平行度在任意300mm测量长度上的公差为0.01mm。()
理想的进料板位置是其气体和液体的组成与进料的气体和液体组成最接近。 ()
流转税法属于__________。
初产妇,26岁,妊娠40周,临产12h,宫口扩张8cm持续2h,胎头未下降。腹部检查:胎儿为头先露,肢体在腹部于右前方明显扪及,胎背在左后方,耻骨上扪及胎头,额隆凸明显。下列阴道检查结果与腹部检查相符合的是
下列关于焊接前检验的基本要求,说法正确的有()。
以下关于财务报表审计中,审计风险的表述正确的有()。
简述我国外交政策的内容。
一个没有盖的水箱,在其侧面高和高的位置分别有A、B两个排水孔,它们排水的速度相同且保持不变。现在以一定的速度从上面给水箱注水。如果打开B关闭A,那么35分钟可将水箱注满;如果关闭B打开A,那么40分钟可将水箱注满。如果两个孔都打开,那么需要多少分钟才能将水
•Lookatthetablebelow.•Someinformationismissing.•Youwillhearawomantalkingaboutshareprices.•Foreac
最新回复
(
0
)