首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,…,αn-1为n维线性无关的列向量组,且与非零向量β1,β2正交,证明:β1,β2线性相关。
设向量组α1,α2,…,αn-1为n维线性无关的列向量组,且与非零向量β1,β2正交,证明:β1,β2线性相关。
admin
2021-11-25
49
问题
设向量组α
1
,α
2
,…,α
n-1
为n维线性无关的列向量组,且与非零向量β
1
,β
2
正交,证明:β
1
,β
2
线性相关。
选项
答案
令[*],因为α
1
,α
2
,…,α
n-1
与β
1
,β
2
正交,所以Aβ
1
=0,Aβ
2
=0,即β
1
,β
2
为方程组AX=0的两个非零解,因为r(A)=n-1,所以方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量,所以β
1
,β
2
线性相关。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fpy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知当x>0与y>0时,则函数f(x,y)在点(x,y)=(1,1)处的全微分df|(1,1)=__________.
设A是4×3矩阵,B是3×4非零矩阵,满足AB=O,其中A=,则必有()
设函数y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=0确定,则dy/dx=_______.
设A,B为三阶矩阵,且特征值均为-2,1,1,以下命题:(1)A~B;(2)A,B合同;(3)A,B等价;(4)|A|=|B|中正确的命题个数为().
证明:矩阵Q可逆的充要条件为αTA-1α≠b.
设A是三阶实对称矩阵,若对任意的三维列向量X,有XTAX=0,则()。
设X1和X2是两个相互独立的连续型随机变量,其概率密度分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别为F1(x)和F2(x),则下列说法正确的是()
设实对称矩阵,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角形矩阵,并计算行列式丨A-E丨的值.
设D=,求Ak1+Ak2+…+Akn.
设,求Ak1+Ak2+…+Akn。
随机试题
WHO的2010年全球口腔健康目标中5~6岁儿童无龋率是
下列选项中符合预应力混凝土配制要求的有()。
在沥青路面施工中,下列哪些情况应浇洒透层沥青()
根据《企业所得税法》优惠政策的规定,企业购置用于专门项目的专用设备的投资额,可以按一定比例实行税额抵免,该专门项目不包括()。
在经济周期的某个时期,需求严重不足,生产相对严重过剩,销售量下降,价格低落,企业盈利水平极低,生产萎缩,出现大量破产倒闭,失业率增大,说明经济变动处于()。
“应收账款”科目明细账中若有贷方余额,应将其计入资产负债表中的()项目。
在社会主义初级阶段,为经济建设提供政治保证的是()。
在班杜拉看来,学会的行为未必表现出来,这取决于
为把圆周率的近似值3.14159存放在变量pi中,应该把变量pi定义为()。
Theproblemofhowhealth-careresourcesshouldbeallocatedorapportioned,sothattheyaredistributedinboththemostjust
最新回复
(
0
)