方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为( )

admin2020-03-01  30

问题 方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为(      )

选项 A、y=axex+b+Aexcos2x。
B、y=aex+b+ex(Acos2x+Bsin2x)。
C、y=axex+b+xex(Acos2x+Bsin2x)。
D、y=axex+b+ex(Acos2x+Bsin2x)。

答案D

解析 齐次微分方程y’’一3y’+2y=0的特征方程为
λ2一3λ+2=0,
特征根为λ1=1,λ2=2,则方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解为
y=axex+b+ex(Acos2x+Bsin2x)。
故选D。
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